S-parametreleri ölçmeden önce kalibrasyon yapıyoruz. Ölçümün vazgeçilmez ihtiyacı olan bu süreç neden gerekli ve iyi bir kalibrasyon için nelere dikkat etmeliyiz? Bu bölümde çok fazla teknik ayrıntıya girmeden bu soruları açıklamaya çalışacağım.

Ağ analiz cihazlarının (Vector network analyzer), kısaca VNA, içerisinde vektör algılayıcılar bulunmakta. Yani işaretin hem gerilimin genliği hem de fazını aynı anda ölçebiliyorlar. Karşılaştırmak için basit bir voltmetre ile ölçüm yaptığınızı varsayın. Voltmetre ile bir sinüs işareti ölçerken size tepe gerilimini ya da RMS değerini gösterecektir. Faz bilgisi alamazsınız. Bunu ancak bir osiloskop ile görebilirsiniz. VNA içindeki yüksek hızlı analog/sayısal dönüştürücüler (ADC) belli bir referansa dayanarak faz bilgisini de ölçebilirler.

Araya küçük bir not düşeyim: Sadece genlik değerini ölçerek yansımanın rakamsal değeri bulunabilir. Bu tür ölçümlerde sadece rakamsal büyüklük olarak yansıma değerini ölçebilirsiniz, yani VSWR=1.6 ya da |Γ|=0.7 gibi. Bu nedenle Simith abağı üzerinde nerede olduğunu anlayamazsınız. Genelde radyo amatörlerin kullandığı VSWR* metreler bunlara örnek olarak verilebilir. Ben bu yazıyı yazdığım tarihlerde (Ocak 2024) bildiğim kadarıyla Amerika merkezli Signal Hound firması bu tür düşük maliyetli ağ analiz cihazları üretiyor (scalar network analyzer). Keysight gibi büyük firmalar uzun zaman önce bu tür cihazların üretimini durdurdu.

Şekil 1’de basit bir ölçüm düzeneği var. Buradaki VNAnın oldukça basitleştirilmiş iç yapısını da görebilirsiniz. Bir işaret üretici kalibrasyon ya da ölçüm için gerekli işaretini sağlar. Ölçüm işareti bir kuplörden geçerek VNAnın çıkışına ulaşır. Biz de bir kablo aracılığıyla bu işareti ölçmek istediğimiz noktaya getiririz.

Şekil 1: VNA iç yapısı ve basit bir tek kapılı ölçüm düzeneği.

Bu düzenekte tek kapılı bir devrenin girişindeki yansıma miktarını, yani S11 değerini ölçmek istiyoruz**. VNA içindeki algılayıcı ölçümün yapıldığı nokta ile ölçmek istediğimiz devrenin girişinden VNA içindeki algılayıcıya kadar bir sürü devre elemanı var: VNA içindeki kablolar, bağlantı noktaları, frekans karıştırıcı (down converting mixer), kuplör, VNAyı devreye bağlamak için kullandığımız kablo, vb.

Devrenin yansıma miktarını ölçmek için devreye giden işaretin (V⁺) ve yansıyan işaretin (V^-) hem genliğini hem de fazını ölçmemiz gerekiyor.

Ancak, ölçümün yapıldığı yer olan algılayıcılar ile devremizin girişi arasında bir çok devre elemanı var. Yüksek frekanslarda bu bize önemli bir faz değişimi getirmektedir. Ayrıca, yüksek frekanslarda devre elemanlarının araya girme kayıpları da artar. Yani ölçülen işaretin genliği de değişmekte. Özetle, V⁺≠ V’⁺ ve V^-≠ V’^-. Bu noktada bir varsayım yapmamız gerekiyor ve bu aslında bir VNAnın nasıl çalıştığını da açıklıyor. Algılayıcılar ile ölçüm yaptığımız referans düzlemi arasındaki devre parametrelerinin zamanla ya da başka etkilerle değişmemesi gerekiyor. Yani ölçüm doğrusal bir sistemde yapılmalı. Bu durumda, bir katsayı belirleyip kablonun ucunda (reference plane) ölçtüğümüz veriyi algılayıcılarda ölçülen veriye göre düzeltebiliriz:

[S₁₁]=[e][S₁₁’]

Buradaki soru [e] değerlerini nasıl hesaplayabiliriz? “e” değerleri sabit ve teknik tanımı da hata katsayısı (error coefficients).

Şekil 1’de basitleştirilmiş bir ölçüm düzeneğini görüyorsunuz. Bu sistemdeki en önemli eleman kuplör. Çünkü ölçüm işaretini ve yansıyan işareti onun sayesinde örnekleyip algılayıcıya aktarabiliyoruz. 4-kapılı bir eleman olarak her kapı için iki tane, toplamda ise sekiz tane V⁺ ve V^- değeri söz konusu. Ama bazı matris işlemleri yaparak toplamda üç bilinmeyene indirgeyebiliyoruz. Buradaki kilit noktalardan birisi, V⁺ ve V^- değerlerini tek tek bilmemize gerek olmaması, çünkü bizim aradığımız değer V^- / V⁺. Bu da toplam bilinmeyen sayısının üçe düşürülmesinde önemli bir etken.***

Şimdi elimizde üç tane bilinmeyen olduğuna göre üç adet ölçüm yapıp hata katsayılarını belirleyebiliriz. Bu nedenle tek kapılı bir sistemde SOL dediğimiz tekniği kullanabiliriz:

S: Short

O: Open

L: Load (50Ω)

Kalibrasyon standartlarının hangi frekansta nasıl bir yansıma katsayısı olduğu üretici firmalar tarafından size verilir. Kendiniz bunları hesaplayamazsınız. Genelde VNAlarda bu değerler girilmiş oluyor. Siz elinizdeki kalibrasyon kitinin modelini seçip sırayla bu standartları ölçüm yapmak istediğiniz noktaya (reference plane) bağlayıp ölçümleri alıyorsunuz. Daha sonra VNA içindeki bilgisayar üç bilinmeyenli bu denklemi standartlardan aldığı üç ölçüm ile hesaplıyor ve siz de kalibrasyonu yapılmış bir ölçüm düzeneğine kavuşuyorsunuz. Artık kalibrasyonu yaptığınız noktaya bağlayacağız her devreyi doğru bir şekilde ölçebilirsiniz.

Kaliteli ve doğru bir kalibrasyon için aşağıdaki konulara dikkat etmelisiniz:

1) Kalibrasyon kitinizi düzenli aralıklarla bakıma gönderin ve firmanın sağladığı çalışma aralığında olup olmadığını kontrol edin. Bunu güvendiğiniz başka bir kalibrasyon kiti varsa kendiniz de yapabilirsiniz.

2) Torklu bir anahtar kullanın ve bütün kabloların ve devre elemanlarının doğru bir şekilde bağlandığından emin olun.

3) Eğer ölçüm seviyesi (measurement grade) kablolarınız yoksa, yani kabloyu hareket ettirdiğinizde kablonun faz ve genlik davranışı çok değişiyorsa kabloları hiç kıpırdatmadan kalibrasyon ve ölçüm yapmanız gerekiyor. Eğer kablolarınız çok hareket etmek durumundaysa ve ölçüm seviyesi kablolarınız yoksa ölçüm sonuçlarınız doğru olmayacaktır. Bunu kolay bir şekilde test edebilirsiniz. Kalibrasyondan sonra kısa devre standardı bağlayıp genlik ve faz ölçümünü açın. Sonra kabloyu ölçümlerinizde ne kadar hareket ediyorsa o kadar hareket ettirin ya da eğin ve ölçülen değerler ne kadar değişiyor bakın. Eğer değişim miktarı büyükse daha iyi bir kablo almanın zamanı gelmiştir.

4) Ölçüm yapılan ortamın sıcaklığı çok değişiyorsa bu donanımları etkileyeceği için ölçümlerinizin de hatalı olmasına yol açacaktır.

* VSWR = |V_max| / |V_min| = (1+|Γ|) / (1-|Γ|)

**Burada tek kapılı bir ölçüm yapıyoruz, bu nedenle Γ=S₁₁.

 ***Ayrıntılı hesaplamaları vaktim olursa bu sayfaya eklerim. Hesaplama kısmı bana biraz karmaşık anlatılmış gibi gelse de Modern RF and Microwave Measurements Techniques kitabının “Two-port network analyer calibration” bölümüne daha fazla bilgi için bakabilirsiniz. Ben sadeleştirip siteye eklemeye çalışacağım.

Bu yazıdaki açıklamaları ve şekilleri özgürce kullanabilirsiniz, lütfen kaynak göstermeyi unutmayın.